APLIKASI VEKTOR DALAM RANCANG BANGUN DASAR ARSITEKTUR PEROSOTAN PADA ARENA PERMAINAN ANAK

Pendahuluan

Dalam kehidupan dan dalam kegiatan ilmiah kita sering terlibat menggunakan besaran dalam pengukuran, misalnya panjang, waktu, luas, volume, suhu, panas, yang tidak memerlukan arah untuk membedakanya. Besaran yang berarah disebut sebagai vektor. Jadi sebagai komponen vektor, selain besaran juga arah. Masih banyak contoh-contoh vektor lainnya, seperti percepatan, gaya, berat (bukan masa).

Pada aplikasinya, vektor digunakan untuk menghitung besaran yang berarah. Selain contoh diatas, vektor juga sering digunakan dalam penghitungan panjang dan sudut pada rancang bangun arsitektur. Pada dasarnya, arsitektur tidak hanya memperhatikan unsur estetika, tetapi lebih ditekankan pada konsep-konsep yang matematis. Arsitektur di masa lalu dianggap sebagai sebuah topik dan satu disiplin matematika yang hingga saat ini masih ada hubungan dekat. Arsitektur membutuhkan kemampuan lebih dalam hal matematika.

Arsitektur adalah holak, termasuk di dalamnya adalah matematika, sains, seni, teknologi, humaniora, politik, sejarah, filsafat, dan sebagainya. Vitruvius (1981) mengatakan, "Arsitektur adalah ilmu yang timbul dari ilmu-ilmu lainnya, dan dilengkapi dengan proses belajar: dibantu dengan penilaian terhadap karya tersebut sebagai karya seni". Dalam artian yang lebih luas, arsitektur mencakup merancang dan membangun keseluruhan lingkungan binaan, mulai dari level makro yaitu perencanaan kota, perancangan perkotaan, arsitektur lansekap, hingga ke level mikro yaitu desain bangunan, desain perabot dan desain produk.

Vitruvius (1981) juga menyatakan bahwa arsitektur adalah seni dan ilmu dalam merancang bangunan. Bangunan yang baik haruslah memiliki Keindahan/ Estetika, Kekuatan, dan Kegunaan / Fungsi. Arsitektur dapat dikatakan sebagai keseimbangan dan koordinasi antara ketiga unsur tersebut, dan tidak ada satu unsur yang melebihi unsur lainnya.

Banyak unsur matematika yang diterapkan dalam arsitektur seperti konsep geometri, integral, transformasi, dan termasuk vektor. Konsep-konsep matematika ini telah lama menjadi elemen desain di arsitektur, pengaruhnya seperti pada Menara Pisa, Monticello, Astrodome, Gedung Opera Sydney dan Pantheon. Selain itu, konsep-konsep matematika digunakan pada banyak desain rencana dasar dari bangunan seperti desain elemen bangunan (pintu, jendela dan ornamen).

Tidak hanya seni bangunan, pembuatan bentuk arena permainan juga termasuk dalam kajian arsitektur, seperti desain arena pemainan anak, komponen-komponen dasar di dalam arena permainan tersebut, dan lain-lain. Dalam pembuatannya, dibutuhkan analisis yang matematis mengenai penerapan beberapa konsep fisika dan matematika termasuk konsep vektor di dalamnya.

Oleh karena itu, artikel ini akan membahas tentang aplikasi konsep-konsep dasar matematika dalam rancang bangun dasar arsitektur. Bahasan artikel ini yaitu konsep vektor dengan rancang bangun dasar arsitektur pada arena permainan yang biasa kita temui.

PEMBAHASAN

Vektor

Berdasarkan tinjauannya dalam geometri, secara umum suatu vektor dapat digambarkan dengan menggunakan ruas garis berarah atau panah. Pangkal panah disebut sebagai titik awal vektor dan ujung panah disebut sebagai titik terminal vektor. Besar vektor ditentukan oleh jarak antara pangkal dan ujung. Sedangkan arahnya ditentukan oleh besarnya sudut yang terbentuk oleh vektor terhadap sumbu mendatar sebagai awal perhitungan sudut dengan arah putar berlawanan dengan arah jarum jam.

Turmudi (2013: 70) dalam bukunya menyatakan :

“Untuk menentukan posisi suatu titik pada bidang digunakan sistem koordinat siku-siku, posisi suatu titik didasarkan pada sumbu tertentu. Sumbu ini kita namakan ‘sumbu koordinat’, terdiri dari dua sumbu yaitu sumbu X dan sumbu Y. Sistem koordinat dengan dua sumbu koordinat tegak lurus ini dinakamakan sistem kordinat kartesius dan membentuk ruang berdimensi dua yang dinamakan ‘Ruang Euklides R²’. Bidang yang terbentuk dari perpotongan tegak lurus sumbu X dan Y disebut bidang koordinat.”

Vektor dalam Arsitektur

Telah disebutkan diatas bahwa arsitektur harus memiliki tiga aspek yaitu keindahan, kekuatan, dan kegunaan. Yang akan dibahas pada artikel ini yaitu mengenai matematika vektor dalam arsitektur khususnya pada aspek kekuatan. Tidak hanya rancang bangun bentuk bangunan rumah, gedung, dan penataan kota. Komponen-komponen dasar bangun juga menjadi kajian arsitektur. Sebagai contoh produk dari arsitektur yakni bentuk arena permainan yang  berkelok-kelok seperti rel kereta anak, seluncur kolam renang pada arena bermain di tempat wisata, dan arena bermain anak beserta komponen di dalamnya.

Vektor digunakan untuk menentukan besar gaya dan usaha pada bangun tersebut.

Gambar tersebut sebagai bentuk awal dari rancang bangun arena permainan yang biasa digunakan untuk anak-anak yang berupa perosotan. Penerapan vektor pada bangun ini yaitu penentuan besar sudut bangun, kecepatan anak  saat berada di puncak, di tengah, atau pada saat berada di tanah serta besar usaha yang dibutuhkan untuk sampai di tanah.

1.           1. Penjelasan mengenai proyeksi vektor, proyeksi u pada vektor yang tegak lurus a

Jadi, tinggi ua dapat diketahui dari pengurangan vektor oa terhadap ou.

2.                 2.  Besar sudut diyatakan dengan simbol .

Sebenarnya ukuran sudut  dapat diketahui dari aturan sinus yaitu dengan membandingkan sinus sudut  dengan panjang sisi di hadapannya yakni |ua| yang kemudian disamadengankan dengan sinus sudut di hadapan sisi u banding panjang u.  Tetapi jika menggunakan aturan sinus sudut yang baru saja dijelaskan, akan mengalami kesulitan karena panjang vektor  |ua| belum diketahui. Oleh karena itu, penghitungan cosinus arah lah yang  digunakan.

3.                 3.  Besarnya usaha = (besarnya gaya dalam arah gerak)(panjang lintasan yang ditempuh)

Karena f membentuk sudut  dengan vektor lintasan s dimana s=u.

Dengan analisis yang sama, vektor dapat digunakan dalam rancang bangun elemen dasar arsitektur yang lain.

.

PENUTUP

Kesimpulan

Dari pembahasan diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa vektor dapat digunakan untuk pengukuran dan penghitungan besar gaya yang bekerja, mengukur panjang vektor dihadapan sudut, mengukur besar sudut, dan mengukur besarnya usaha. Dengan analisis yang sama, vektor dapat digunakan dalam rancang bangun elemen dasar arsitektur yang lain.

 Daftar Pustaka: Wahyuni, Dian Maghfirroh; 2013;

artikel Aplikasi Vektor dalam Rancang Bangun Dasar Arsitektur Perosotan pada Arena Permainan Anak; Google; Sabtu; 14 September 2013; 11:45:33